20η συνάντηση

Συνάντηση 20^η:Κατασκευή πολυγώνων  εγγεγραμμένων σε κύκλο

Εργαστήκαμε με το ανοιχτό εκπαιδευτικό λογισμικό Δυναμικής sketchpad το οποίο επιτρέπει την άμεση διαχείριση των μαθηματικών αντικειμένων και σχημάτων καθώς και την επεξεργασία τους από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Η δυνατότητα της κίνησης και της παρακολούθησης των αλλαγών των στοιχείων και των μεγεθών του σχήματος διευκολύνει τη διατύπωση και τον έλεγχο εικασιών και τον πειραματισμό στα Μαθηματικά .

Συγκεκριμένα,  οι μαθητές ασχολήθηκαν με σειρά δραστηριοτήτων (φύλλο εργασίας 1-Πολύγωνα εγγεγραμμένα σε κύκλο) που αφορούν την κατασκευή κανονικών πολυγώνων, εγγεγραμμένων σε κύκλο. Ερεύνησαν τις ιδιότητές τους και αναζήτησαν τη σχέση τους  με τον κύκλο.

 Επιπλέον,  να κατανοήσουν τη κοινωνική ιεραρχία που περιγράφεται στο βιβλίο Επιπεδοχώρα, και αφορά το σχήμα και τον αριθμό των πλευρών των κατοίκων της. Όπως αναφέρεται στο  βιβλίο «Όσο αυξάνει ο αριθμός των πλευρών ενός σχήματος, τόσο ανεβαίνει και η κοινωνική του θέση μέχρι να φτάσει στον τιμημένο τίτλο του πολυγώνου. Τέλος,  όταν ο αριθμός των πλευρών ενός σχήματος είναι πολύ μεγάλος, με αποτέλεσμα οι πλευρές του να είναι πολύ μικρές και να μην ξεχωρίζει από έναν κύκλο, τότε μπαίνει στην ιερατική οικογένεια των κύκλων».

Ο κύκλος είναι το όριο των εγγεγραμμένων πολυγώνων,  καθώς ο αριθμός των πλευρών τους αυξάνει,  τείνοντας προς το άπειρο.

19η συνάντηση

Συνάντηση 19^η: Εξοικείωση με το λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας sketchpad

Θέμα: Ιδιότητες των διδιάστατων σχημάτων

Στόχος:

Να γνωρίσουν οι μαθητές

• Να ταξινομούν σχήματα με βάση τις ιδιότητες τους
• Να διατυπών ουν ορισμούς των σχημάτων με βάση τις ιδιότητες τους  
• Θα εξοικειωθούν με το λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας  sketchpad,

Με αφορμή  την ταινία flatland θα συζητήσουμε για τα χαρακτηριστικά των ηρώων/ πολυγώνων και τις ιδιότητες τους.

Στη συνέχεια Θα δουλέψουμε με μια απλή κλωστή  / γραμμή με την οποία θα δημιουργήσουν τα παιδιά διαφορά σχήματα πάνω σε ένα χαρτόνι / επίπεδο

Ερωτήματα: 

Τι είδους σχήματα μπορούμε να δημιουργήσουμε με την κλωστή / γραμμή

Απλές κλειστές καμπύλες

• κοίλα και κυρτά σχήματα. 
• Πολύγωνα και απλές κλειστές καμπύλες

Τρίγωνα

• Ισόπλευρα –ισοσκελή και σκαληνά
• Οξυγώνια –ορθογώνια – Αμβλυγώνια

Κυρτά Τετράπλευρα

Ισοσκελή τραπέζια –παραλληλόγραμμα- ρόμβοι -ορθογώνια -τετράγωνα

 Υπάρχουν πολλοί τρόποι να ταξινομήσουμε τα τετράπλευρα

Οι μαθητές θα εργαστούν με το φύλλο εργασίας «κατηγορίες δισδιάστατωνσχημάτων» στο οποίο κληθούν να κατατάξουν τα σχήματα που θα τους δοθούν και να τα περιγράψουν αναζητώντας τις ιδιότητές τους. Θα διαπιστώσουν ότι στην κατηγοριοποίηση των τετραπλεύρων και των παραλληλόγραμμων τα υποσύνολα δεν είναι ξένα μεταξύ τους, όπως όλα τα τετράγωνα είναι  παραλληλόγραμμα, αλλά όλα τα  παραλληλόγραμμα δεν είναι τετράγωνα  κτλ

Οι μαθητές θα εργαστούν στους  υπολογιστές του εργαστηρίου πληροφορικής του σχολείου προκειμένου να εξοικειωθούν με το λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας  sketchpad, έτσι ώστε να μπορέσουν στην επόμενη συνάντηση να κατασκευάσουν πολύγωνα εγγεγραμμένα σε κύκλο και να διερευνήσουν τις ιδιότητες τους. 

• 
  

18η συνάντηση

Συνάντηση 18^η: Χωρικές έννοιες.

Παρακολουθήσαμε την ταινία  Flatland και μια συναρπαστική περιπέτεια μαθηματικής φαντασίας σ' έναν δισδιάστατο κόσμο, ο οποίος κατοικείται από νοήμονα γεωμετρικά σχήματα που κινούνται, μιλούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα. Ο αφηγητής, ένα  Τετράγωνο που ζει την ήρεμη ζωή του στο επίπεδο, μας βοήθησε να κατανοήσουμε τα χαρακτηριστικά  του χώρου των δύο διαστάσεων  και μαζί του ανακαλύψαμε τα μυστικά της Τρίτης Διάστασης, όταν η επίπεδη ζωή του ανατράπηκε από την επίσκεψη μυστηριώδους επισκέπτη , της Σφαίρας .  Ακολούθησε συζήτηση για τις δύο τρεις και τέσσερεις διαστάσεις και οι  μαθητές έκανα εικασίες για την ύπαρξη περισσότερων διαστάσεων.

Η ταινία είναι βασισμένη στο βιβλίο «FLATLAND η Επιπεδοχώρα, του Abbott Edwin, μια συναρπαστική περιπέτεια μαθηματικής φαντασίας σ' έναν δισδιάστατο κόσμο, ο οποίος κατοικείται από νοήμονα γεωμετρικά σχήματα που κινούνται, μιλούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα. 

Abbott Edwin(1999).  Flatland η Επιπεδοχώρα, Εκδόσεις Αιώρα , Αθήνα 1999 .

 

Φύλλο εργασίας εδώ