Αναλυτικό πρόγραμμα

ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠ/ΚΟΥ	Πετρίδου Αντωνία
ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ	ΠΕ70 και ΠΕ03
ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΟΜΙΛΟΥ	Όμιλος Μαθηματικών
ΤΑΞΗ	Ο όμιλος απευθύνεται στους μαθητές της Δ΄, Ε΄ και της Στ΄ τάξης
ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ	12-16
ΣΤΟΧΟΙ	Ο όμιλος έχει σκοπό να κάνει ορατά τα μαθηματικά στην καθημερινή ζωή των μαθητών και γενικότερα, στον ανθρώπινο πολιτισμό, να βοηθήσει τους μαθητές να αναπτύξουν σκέψη και κρίση, οι οποίες  αξιοποιούν τις γνώσεις, τις ικανότητες και τις δεξιότητες που διέπουν τη μαθηματική σκέψη του Δυτικού Πολιτισμού, ώστε να αντιμετωπίζουν τις υλικές και πνευματικές ανάγκες της ζωής τους με κριτικό, δημιουργικό και λειτουργικό τρόπο, δηλαδή, ως μαθηματικά εγγράμματα μέλη της κοινωνίας στην οποία ανήκουν. Επιπλέον, να μπορούν να εκτιμούν τη μαθηματική πληροφορία που παρατίθεται σε ποικίλα επικοινωνιακά μέσα και πολυτροπικά κειμενικά είδη, όπως διαγράμματα, πίνακες, κ.λ.π. Θεματικές Α. Αριθμοί (εξέλιξη της έννοιας-ιδέας  του αριθμού, από τον αριθμό ως αντιστοιχία –αρίθμηση, στην αφηρημένη έννοια του αριθμού ) Β. Γεωμετρία (εξέλιξη της αντίληψης του χώρου, η  Ευκλείδεια γεωμετρία και  μη ευκλείδειες γεωμετρίες ) Επιμέρους στόχοι(Γνωστικοί ) Οι μαθητές ·          Να κατανοήσουν την εξέλιξη των προς επεξεργασία μαθηματικών εννοιών (αριθμός , αριθμητικό σύστημα, αξίας θέσης ψηφίου, χωρικές έννοιες κτλ ) ·         Να διερευνήσουν το ιστορικό και το κοινωνικοπολιτισμικού πλαίσιο  που ανέδειξε  τις προς επεξεργασία μαθηματικές έννοιες ·          Να κατανοήσουν και να ερμηνεύσουν  διαφορετικές αναπαραστάσεις και τις μεταξύ τους σχέσεις, να επιλέγουν την κατάλληλη και να μετακινούνται από τη μια αναπαράσταση στην άλλη Να διαχειρίζονται ορθά τη γλώσσα των Μαθηματικών, όχι μόνον σε επίπεδο συμβόλων αλλά, κυρίως, σε επίπεδο διατύπωσης λογικών σχέσεων και επιχειρημάτων, να κατανοούν τη σχέση της με τη φυσική γλώσσα, να επικοινωνούν μαθηματικές γνώσεις και να κατανοούν με πολλαπλούς τρόπους γενικότερα θέματα στα οποία γίνεται χρήση  μαθηματικών. Να μοντελοποιούν (να «μαθηματικοποιούν» και να «απο-μαθηματικοποιούν») καταστάσεις, να διαχειρίζονται μοντέλα, να τα αξιολογούν, να αναστοχάζονται κριτικά και να επικοινωνούν σχετικά με αυτά Να επιλύουν προβλήματα ενδεχομένως και με διαφορετικούς τρόπους. Να τεκμηριώνουν το συλλογισμό τους και, γενικότερα, να αναπτύσσουν μαθηματική επιχειρηματολογία (να κατανοούν, να ακολουθούν και να αξιολογούν μαθηματικά επιχειρήματα, να γνωρίζουν τη σκοπιμότητα και την αξία της απόδειξης, να διαθέτουν μια αίσθηση ευρετικής και να οικοδομούν μαθηματικά επιχειρήματα) Μεθοδολογία: Οι μαθητές θα εμπλακούν σε δραστηριότητες που  αξιοποιούν γνώσεις και εμπειρίες τους πέρα από το σχολείο, αφορούν  αντιπροσωπευτικούς κλάδους των μαθηματικών (αριθμοί και γεωμετρία) και θα χαρακτηρίζονται  από την ενεργή εμπλοκή τους σε μια σειρά από ‘μαθηματικές’ δράσεις, όπως η μοντελοποίηση μιας πραγματικής κατάστασης, η διερεύνηση με τη χρήση εργαλείων και πηγών, η ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσης προβλήματος, η ανάπτυξη μαθηματικού συλλογισμού, κ.ά. (Τζεκάκη, 2011). Για την επίτευξη των στόχων των δραστηριοτήτων θα αξιοποιηθούν μια ποικιλία από πόρους, όπως λογοτεχνικά κείμενα, ψηφιακά υλικά, ταινίες και λογισμικά. Διάχυση των ιδεών του ομίλου: Οργάνωση «Ημέρας μαθηματικών». Η ημέρα για τα μαθηματικά θα αποτελέσει  ένα άνοιγμα  του σχολείου  προς τα σχολεία της πόλης. Στο πλαίσιο της εκδήλωσης θα καλέσουμε τους εκπαιδευτικούς και τους μαθητές της Ε΄ και Στ΄ τάξη, των σχολείων της πόλης που ενδιαφέρονται   για τα μαθηματικά να  παρακολουθήσουν τα δρώμενα και την έκθεση,  να συζητήσουν με τα παιδιά του ομίλου για την εμπειρία τους και να παίξουν τα παιχνίδια που θα κατασκευάσουν οι μαθητές του ομίλου. Ημέρα αφιερωμένη στα μαθηματικά (Αίθουσα Θεόδωρος Κάστανος) Θα περιλαμβάνει   Έκθεση για τα αρχαία αριθμητικά συστήματα  Γωνιά με παιχνίδια που θα κατασκευάσουν οι μαθητές του ομίλου  Προβολή Βίντεο με την ιστορία των μαθηματικών και των αριθμών Fibonacci  Παρουσίαση δρώμενου σε σχέση με την ιστορία των μαθηματικών Παρουσίαση των δράσεων του ομίλου κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους 2014-2015 θα γίνεται στο blog του ομίλου
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ/ΔΡΑΣΕΩΝ	1η Θεματική: Αριθμοί Οκτώβριος -Νοέμβριος 2014 Συνάντηση 1η: Γνωριμία της ομάδας.  Διερεύνηση των πεποιθήσεων των μαθητών αναφορικά με τη φύση, τη μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών, και εισαγωγή και παρουσίαση του θέματος με το οποίο θα ασχοληθούμε την σχολική χρονιά 2014-15. Συνάντηση 2η -5η η: Διερεύνηση της Ιστορίας των αριθμών,  των αριθμητικών συστημάτων και της θεσιακής αξίας των ψηφίων. Συνάντηση 6η: Από την αριθμητική στη μαθηματική επιστήμη. (Σύντομη ματιά στην ιστορία των μαθηματικών). Οι αριθμοί είναι  παντού.  Πού  χρησιμοποιούμε τους αριθμούς; Ποιοι ήταν οι λόγοι που αναπτύχτηκε η μαθηματική επιστήμη; Δεκέμβριος 2014 Συνάντηση 7η: Αριθμητικά σύνολα (φυσικοί ακέραιοι και ρητοί αριθμοί. Ιδιότητες αριθμών Συνάντηση 8η:Το αριθμητικό σύστημα της φύσης -Οι  αριθμοί Fibonacci Συνάντηση9η: Πόσο μικροί μπορεί να είναι οι αριθμοί; Κύτταρο και δομή του ατόμου (σύνδεση μαθηματικών και φυσικής ) Παρατήρηση με μικροσκόπιο (επίσκεψη στο ΕΚΦΕ Αλεξανδρούπολης) Ιανουάριος 2015 Συνάντηση10η : Μεγάλοι αριθμοί αστρονομία Πλανήτες (σύνδεση μαθηματικών και Αστρονομίας ) Παρατήρηση με τηλεσκόπιο (Συνεργασία το Σύλλογο Ερασιτεχνικής Αστρονομίας Θράκης ) Συνάντηση 11η  Αριθμοί για παιχνίδι.  Τυχεροί και μαγικοί  αριθμοί. Οι μαθητές θα εργαστούν σε μικρές ομάδες και θα κατασκευάσουν παιχνίδια με αριθμούς: Συνάντηση12η : Προετοιμασία για την παρουσίαση του project Φεβρουάριος 2015: Ημέρα αφιερωμένη στα μαθηματικά (Αίθουσα Θεόδωρος Κάστανος) Θα περιλαμβάνει Ø  Έκθεση για τα αρχαία αριθμητικά συστήματα Ø  Γωνιά με παιχνίδια που θα κατασκευάσουν οι μαθητές του ομίλου Ø  Προβολή Βίντεο με την ιστορία των μαθηματικών και των αριθμών Fibonacci Ø  Παρουσίαση δρώμενου με την ιστορία των μαθηματικών 2η Θεματική: Γεωμετρία Συνάντηση 13η: Ιστορία της Γεωμετρίας. Από την εμπειρική γεωμετρία των Αιγυπτίων στα αξιώματα του  Ευκλείδη,  στην αναλυτική γεωμετρία του Καρτέσιου και στην ανακάλυψη των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. Συνάντηση 14η: Η ιδέα και του ρόλου της ‘διάστασης’ στην ευκλείδεια αντίληψη του χώρου. Παρακολούθηση της ταινίας  Flatland και ανάγνωση αποσπασμάτων από το ομώνυμο βιβλίο. Μάρτιος 2013 Συνάντηση 15η   : Χωρικές έννοιες. Ταξινόμηση και Ανάλυση σχημάτων σε στοιχεία και ιδιότητες.(Αξιοποιώντας τα σχήματα /ήρωες της ταινίας Flatland ) Συνάντηση 16η: Εξοικείωση με το λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας sketchpad Συνάντηση 17η-18η:Κατασκευή πολυγώνων  εγγεγραμμένων σε κύκλο, ιδιότητες συμμετρία μετασχηματισμοί. Οι μαθητές θα εργαστούν με το ανοιχτό εκπαιδευτικό λογισμικό Δυναμικής sketchpad το οποίο επιτρέπει την άμεση διαχείριση των μαθηματικών αντικειμένων και σχημάτων καθώς και την επεξεργασία τους από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Απρίλιος 2015 Συνάντηση 19η: Δημιουργία σεναρίου για τη δραματοποίηση της Επιπεδοχώρας και κατασκευή των ηρώων / σχημάτων (πολύγονων ) Οι μαθητές θα κατασκευάσουν τους ήρωες/σχήματα αξιοποιώντας τις γνώσεις που έχουν αποκτήσει για την κατασκευή των πολύγωνων. Συνάντηση 20η:Θεατρικό παιχνίδι με φιγούρες σχήματα Δημιουργία δρώμενου με ήρωες σχήματα στην επιπεδοχώρα.  Μάιος 2013 Συνάντηση 21η-22η:  Η γεωμετρία στην Τέχνη Από τα αγγεία της γεωμετρικής εποχής στον κυβισμό και τα χαρακτικά του Escher Αναζήτηση πληροφοριών σε έγκυρες ιστοσελίδες  Οι μαθητές φτιάχνουν πόστερ/ παράγουν δικά τους έργα. Συνάντηση 23η :Αποτίμηση της δουλειάς και διάχυση των ιδεών του ομίλου στο σχολείο        Έκθεση των έργων των μαθητών κ.ά. στο χώρο του σχολείου.
ΩΡΕΣ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΩΣ	2
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ	Βιβλία :  Φρεντς, Β.  & Κόλινς, Ρ. (2002).  Από το μηδέν στο Δέκα- Η ιστορία των αριθμών. Αθήνα: ΚΑΣΤΑΝΙΩΤΗΣ. Γκέιτζ, Ντ.  (2008) .  Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου. Αθήνα : ΚΕΔΡΟΣ. Μιχαηλίδης, Τ.(2009). Αχμές, ο γιος του Φεγγαριού. Αθήνα: ΠΟΛΙΣ.  Edwin, A. (2008),Flatland: η Επιπεδοχώρα, εκδόσεις Αιώρα Bolt, B. (1982)Mathematical activities , Cambridge University Press Διδακτικό πακέτο SMILE Εκπαιδευτικό λογισμικό π.χ, Sketchpad. Ταινία FLATLAND Ιστοσελίδες: http://en.wikipedia.org/wiki/Sky_and_Water_I http://en.wikipedia.org/wiki/Reptiles_%28M._C._Escher%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Reptiles_%28M._C._Escher%29 http://10gym-patras.ach.sch.gr/kybism.htm http://www.istoriatexnis.1sweethost.com/kybismos.htm http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CF%85%CE%B2%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82 Προσωπικό υλικό
ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ	Ημέρα αφιερωμένη στα μαθηματικά (Αίθουσα Θεόδωρος Κάστανος) Θα περιλαμβάνει Ø  Έκθεση για τα αρχαία αριθμητικά συστήματα (Τα παιδιά θα κατασκευάσουν πινακίδες με αριθμούς διαφορετικών αριθμητικών συστημάτων,   μια ιστορική γραμμή με την ιστορία των μαθηματικών  και ένα παζλ με τον χάρτη των περιοχών  που δημιούργησαν δικά τους αριθμητικά συστήματα Ø  Γωνιά με παιχνίδια που θα κατασκευάσουν οι μαθητές του ομίλου Ø  Παρουσίαση δρώμενου με την ιστορία των μαθηματικών
ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΦΟΡΕΙΣ κ.λπ.	Α. Το Παιδαγωγικό τμήμα του ΔΠΘ. Τον όμιλο θα υποστηρίξει επιστημονικά ο καθηγητής Διδακτικής των Μαθηματικών του ΔΠΘ, κ. Σακονίδης Χαράλαμπος Β. Το Σύλλογο Ερασιτεχνικής Αστρονομίας Θράκης Γ. Το ΕΚΦΕ Αλεξανδρούπολης
ΑΛΛΟ	Για όσους μαθητές το επιθυμούν, θα υπάρξει ενημέρωση σχετικά με τη δυνατότητα και τις προϋποθέσεις συμμετοχής σε διαγωνισμούς μαθηματικών (π.χ. της Μαθηματικής Εταιρείας)